外地人在北京丢失身份证后，可以按照以下步骤进行补办：
立即联系当地派出所或公安局报案挂失，防止他人冒用你的身份信息。
到居住地的公安机关居民身份证异地受理点申请补办，填写《居民身份证异地受理登记表》，并提交相关证件和材料。需要携带的材料包括居民户口簿原件、近期一寸免冠黑白照片、公安机关开具的《居民身份证领取凭证》等。
异地补办身份证需要缴纳一定的工本费，费用一般在二十至四十元之间。
居住地公安机关在接到申请后，会及时将受理信息传送至申请人户籍地公安机关。户籍地县级公安机关审核签发后，居住地公安机关在法定时限内完成制作与核验发放。申请人凭领证回执到受理点领取证件。换领证件的，领取新证时应当交回原证。
北京警方还提供了网上办理居民身份证丢失补领的服务。非本市户籍居民可以在网上申请临时居民身份证业务。具体流程包括在网上提交申请、支付费用、等待证件制作和邮寄上门。
建议选择就近的公安机关异地受理点进行申请，以便尽快完成补办手续。如果有条件，也可以选择网上办理，减少奔波。
