追诉期的存在有多重原因和目的，主要包括以下几点：
随着时间的推移，证据可能会灭失，证人的记忆也会模糊，调查犯罪的难度会增大。追诉时效促使司法机关及时侦查犯罪、收集证据，合理利用司法资源。
犯罪行为发生后，经过一段时间，社会关系可能已经得到一定程度的恢复。如果对多年前的犯罪行为无限制地追诉，可能会对社会秩序产生新的不稳定因素。例如，一个人多年前犯罪，在其已经重新融入社会、没有再犯罪的情况下，不再追诉有利于社会的稳定和个人的改过自新。
追诉期的设立能够确保司法效率。随着时间的推移，证据可能会逐渐消失或被破坏，证人可能会忘记或离世，这些因素都会使得刑事案件的侦破和审判变得更为困难。因此，通过设定一个合理的追诉期限，可以在一定程度上保证案件在相对短的时间内得到处理，提高司法效率。
追诉期的设置是为了保障司法公正和维护社会稳定。这是因为，犯罪嫌疑人或者被告人有自己的辩护权和申诉权，而这些权利必须在一定的时间内行使，以保证案件的公正和合法性。如果没有追诉期的限制，过长的时间会使犯罪嫌疑人或者被告人面临不公正的指控或惩罚，也会影响社会稳定和法律的权威性。
在一些刑事案件中，证据可能会随着时间的推移而逐渐丢失或者毁损，超过了追诉期，就不能再追究相应的刑事责任，这也有利于保护证据的真实性和可靠性。
追诉期的设立也可以限制国家权力的滥用，避免司法机关无限制地追诉犯罪，从而保护犯罪嫌疑人的合法权益。
追诉期的设定还可以鼓励犯罪嫌疑人主动投案自首，积极配合司法机关的侦查工作，有利于案件的顺利解决。
综上所述，追诉期的设置是为了在保障司法公正、维护社会稳定和保护证据的真实性和可靠性的同时，提高司法效率，合理分配司法资源，并防止权力滥用。这是刑事诉讼制度中不可或缺的一部分。
