被抵押的房子进行公证的流程如下：
双方当事人需要准备好身份证、户口簿等身份证明材料。
提供房屋产权证、购房合同、首付款支付发票等与房产抵押内容相关的财产所有权证明。
双方草拟好的房产抵押协议书。
抵押双方需携带上述材料到公证处提出公证申请，并填写房产抵押公证申请表格。申请表格内容必须真实有效。
公证处对提交的材料及房产抵押公证申请表进行核实，主要审核协议书内容、财产权利证明等，避免出现欺诈或误导。
受理后，公证处会进行谈话，确认无误后，双方当事人需在笔录上签字确认。
公证员会对贷款抵押合同的内容进行审查，包括合同双方的主体资格、抵押物的情况、合同条款的合法性等。
公证员还可能对申请人进行询问，核实相关情况。
如果贷款抵押合同符合公证要求，公证机构将出具公证书。公证书一般包括公证书编号、当事人的基本情况、公证事项、公证证词等内容。
如果房屋产权归属不明确，公证处可能会拒绝办理公证。
在一些特殊情况下，如当事人无法亲自到场，可以选择委托公证视频公证。
需要注意的是，不同地区的公证机构在具体办理流程和要求上可能会有所差异，建议在办理前咨询当地公证机构以获取详细信息。
